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2010年6月 9日 (水)

誕生日の奇跡

誕生日にまつわる話。

23人いれば同じ誕生日の人がいる確率は50%

さらに

41人いれば確率は90%

なんだそうです。

注意していただきたいのは、「自分と同じ誕生日の人」ではなく、「その場に同じ誕生日の人がいる確率」ということ。理屈は下記の通り。

 いまいるのがAとBの2人とする。Aの誕生日は365日のどれでも構わない。一方のBがAの誕生日と違うためには、「365-1=364日」のどれかであればいい。つまり、AとBの誕生日が違う確率は「364÷365」で求められる。
 次にCが加わって3人になったらどうなるか。Cが先の2人と違う誕生日ということは「365-2=363日」のどれかであり、その確率は「363÷365」。3人が同時に異なる誕生日である確率は、「364÷365」と「363÷365」を掛け合わせればよい。そして、その計算を人数が増えた分だけ繰り返し、最後に「1」から引けば、その人数で少なくても2人の誕生日が同じ確率になる。

あぁ…こういうのダメなんです…。一段落目まではわかるのですが、そこから先は読む気もおきない(^_^;)というわけで、40人集まればほとんどの確率で同じ誕生日の人がいるそうですよ。

ちなみに、「自分と同じ誕生日の人がいる確率」は23人で5.8%だそうです。

ウメと同じ誕生日(10月24日)の人~手を挙げて~(^^)/ 一番ホットな人で言えば「木村カエラ」さんでーす(^_^)

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疑問」カテゴリの記事

コメント

あー確か「パラドックス」というのを聞いたような…でも苦手ダス。

説明しているのが「誕生日のパラドックス」っていうことだね。

というのは数学が苦手みたいだね(^^;)

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